AI 摘要
此内容基于预科学校的官方能力概况，在人工智能的辅助下进行了总结和结构化。
能力概况：数学
1. 学科的自我定位及其对能力培养的贡献
数学能力为在各种学科和专业中获取知识创造了重要前提，因此是自然科学和工程学的基础。此外，经济学、政治学和社会科学中的数学方法有助于客观化和结构化复杂问题。预科学校数学教学的核心任务是，学生在建立数学能力的过程中，进一步发展具体的数学知识和工作方法。
2. 能力领域
- 建模： 掌握和结构化日益复杂的实际情况，以寻找解决特定问题的方法。
- 表达： 将日益复杂的实际情况转化为数学模型，并在数学模型内解决给定问题。
- 解决问题： 分析和结构化问题情境，制定解决策略，选择并应用适当的方法来寻找解决方案。
- 论证： 将论点连接成完整的论证链，并使用各种论证策略。
- 沟通： 从日益复杂的包含数学内容的文本和图表中获取、结构化和形式化信息。
- 使用工具： 对数学对象执行操作，并有针对性地高效处理数学任务。
3. 能力预期
学生将能够…
- 越来越独立地应用代数和分析的基本专业术语和计算技巧。
- 区分关系和函数以及各自的表达形式。
- 应用证明技巧来展示逻辑论证。
- （根据 T、M、W 课程的不同，在分析、线性代数、随机数学和金融数学方面有不同的侧重点）。
4. 课程内容
a) 基础内容
- 分析： 数集、基本算术运算、方程/不等式、线性方程组、实函数、极限、微积分。
- 线性代数/解析几何（T 课程）： 向量、直线、平面、标量积、叉积。
- 统计与概率论（W 课程）： 描述性和探索性统计、概率概念。
b) 可能的细化或扩展
- 复数、泰勒级数、微分方程（T 课程）。
- 特殊概率分布、假设检验（M 课程）。
- 多元分析、计量经济学（W 课程）。